La paradoja de Protagoras

Esta es una paradoja bastante antigua, y seguramente alguna vez habréis oído hablar de ella.
El filósofo griego Protágoras, primer filósofo sofista de que se tiene constancia, aceptó a un estudiante sin recursos pero bastante talentoso para instruirlo. Como el estudiante, llamado Evatlo, no tenía dinero para pagar sus clases, Protágoras le sugirió que cuando acabara sus estudios y ejerciera en los tribunales, tan pronto ganara su primer caso le pagaría.
Pero al acabar sus estudios, Evatlo no aceptó ningún caso legal, y Protágoras lo demandó para reclamarle la suma acordada. Y estos son los argumentos que ambos alegaron ante el tribunal:

Evatlo: Si yo gano el caso, entonces, por definición no tengo que pagar. Si pierdo, entonces no habré ganado mi primer caso, por lo tanto no habré contraído la obligación de pagar si no es hasta haber ganado mi primer caso. Así pues, gane o pierda, no tengo que pagar.

Protágoras: Si él pierde el caso, entonces, por definición, tiene que pagarme. Si lo gana, entonces habrá ganado su primer caso, y por tanto tiene que pagarme. En cualquier caso, tiene que pagarme.

¿Quién tiene razón?... He ahí la paradoja.